椭圆x^2/4+y^/3=1的右焦点为F,A.B是左右顶点,点P是椭圆上动点,直线PA,PB分别与右准线l交于M,N.求证MF⊥NF

椭圆x^2/4+y^/3=1的右焦点为F,A.B是左右顶点,点P是椭圆上动点,直线PA,PB分别与右准线l交于M,N.求证MF⊥NF
椭圆x^2/4+y^/3=1的右焦点为F,A.B是左右顶点,点P是椭圆上动点,直线PA,PB分别与右准线l交于M,N.求证MF⊥NF

椭圆x^2/4+y^/3=1的右焦点为F,A.B是左右顶点,点P是椭圆上动点,直线PA,PB分别与右准线l交于M,N.求证MF⊥NF
已知F（1,0）,A（-2,0）,B（2,0）
设P（a,b）,P在椭圆x^2/4 y^/3=1上∴b2=（12-3a2）/4
直线AP：y=b/（a 2）（x 2）∴M（4,6b/a-2）直线BP：y=b/a-2（x-2） N（4,2b/a-2） KMF*KNF=4b2/（3a-6）（a 2）把b2代掉得到KMPKNP=-1∴MF⊥BF