（1）求证∠BOC=90度+1/2∠A已知DF平分∠BOE,EF平分∠CED求证∠F=90度-1/2∠A用三角形外角定义哟（做辅助线）

（1）求证∠BOC=90度+1/2∠A已知DF平分∠BOE,EF平分∠CED求证∠F=90度-1/2∠A用三角形外角定义哟（做辅助线）
（1）求证∠BOC=90度+1/2∠A


已知DF平分∠BOE,EF平分∠CED
求证∠F=90度-1/2∠A

用三角形外角定义哟（做辅助线）

（1）求证∠BOC=90度+1/2∠A已知DF平分∠BOE,EF平分∠CED求证∠F=90度-1/2∠A用三角形外角定义哟（做辅助线）
证明：
1.∵∠OBC=1/2∠ABC ∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB） ①
又 ∠ABC+∠ACB=180度-∠A　　　　　②
由①②得 ∠OBC+∠OCB=1/2(180度-∠A)=90度-1/2∠A
从而 ∠BOC=180度-∠OBC-∠OCB=180度-90度+1/2∠A=90度+1/2∠A
2.
∵DF平分∠BDE,EF平分∠CED
∴∠EDF=∠=BDF=1/2（180度-∠ADE）
∠DEF=∠=CEF=1/2（180度-∠AED）
从而 ∠EDF+DEF=1/2（180度-∠ADE+180度-∠AED）
=180度-1/2(∠ADE+180度+∠AED) ①
又 ∠ADE+180度+∠AED=180度-∠A　②
则由 ①②得 ∠EDF+DEF=180度-1/2(180度-∠A)=90度+1/2∠A ③
又 ∠F=180度-∠EDF-∠DEF ④
由③④得 F=180度-90度-1/2∠A=90度-1/2∠A

1、条件没说完整，按题意O点应该是内角平分线交点吧；
证明：连接AO交BC于E点；则AE也平分∠A
则：∠BOC=∠BOE+∠EOC
又因为：∠BOE=1/2∠B+1/2∠A；∠COE=1/2∠C+1/2∠A
则：∠BOC=∠BOE+∠EOC＝1/2∠B+1/2∠A+1/2∠C+1/2∠A
又因为：1/2∠B+1/2∠A+1/2∠C＝180/2＝90度

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1、条件没说完整，按题意O点应该是内角平分线交点吧；
证明：连接AO交BC于E点；则AE也平分∠A
则：∠BOC=∠BOE+∠EOC
又因为：∠BOE=1/2∠B+1/2∠A；∠COE=1/2∠C+1/2∠A
则：∠BOC=∠BOE+∠EOC＝1/2∠B+1/2∠A+1/2∠C+1/2∠A
又因为：1/2∠B+1/2∠A+1/2∠C＝180/2＝90度
所以：∠BOC=∠BOE+∠EOC＝90度+1/2∠A

2、已知DF平分∠BDE，EF平分∠CED；求证∠F=90度-1/2∠A
简要证明：∠F=180-1/2∠BDE-1/2∠DEC=180-1/2(∠BDE+∠DEC)
又因为：∠BDE=∠A+∠AED=∠A+180-∠DEC
则：∠BDE+∠DEC=∠A+180
所以：∠F=180-1/2(∠A+180)=90-1/2∠A

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一，角BOC=180-（角ABC/2+角ACB/2)
=180-(180-角A/2)
=90+1/2角A
二，角F=180-<(角A+角AED）/2+（角A+角ADE）/2>
=180-(180+角A)/2
=90-角A/2

（1）证明：因为：OC 、 OB分别平分 所以： 又因为： 所以：

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（1）证明：因为：OC 、 OB分别平分 所以： 又因为： 所以：=180°-90°+1/2（2）证明：因为：DF 、 EF分别平分所以：又因为:：所以：
所以∠F=180°-（

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