已知：抛物线Y=ax的平方+(1-a)x+(5-2a)与X轴负半轴交于点A,与X轴正半轴交于点B,与Y轴交于点C,tan角CAO-tan角CBO=2 . （1）当抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）当线段OB与线段OC长度相等时,在抛物

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:34:05
已知：抛物线Y=ax的平方+(1-a)x+(5-2a)与X轴负半轴交于点A,与X轴正半轴交于点B,与Y轴交于点C,tan角CAO-tan角CBO=2 . （1）当抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）当线段OB与线段OC长度相等时,在抛物

已知：抛物线Y=ax的平方+(1-a)x+(5-2a)与X轴负半轴交于点A,与X轴正半轴交于点B,与Y轴交于点C,tan角CAO-tan角CBO=2 . （1）当抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）当线段OB与线段OC长度相等时,在抛物
已知：抛物线Y=ax的平方+(1-a)x+(5-2a)与X轴负半轴交于点A,与X轴正半轴交于点B,与Y轴交于点C,tan角CAO-tan角CBO=2 .
（1）当抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）当线段OB与线段OC长度相等时,在抛物线的对称轴上取一点P,以点P为圆心作圆,使它与X轴和直线BD都相切,求点P的坐标 .

已知：抛物线Y=ax的平方+(1-a)x+(5-2a)与X轴负半轴交于点A,与X轴正半轴交于点B,与Y轴交于点C,tan角CAO-tan角CBO=2 . （1）当抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）当线段OB与线段OC长度相等时,在抛物
三角形ACO和三角形和BOC是直角三角形
所以 tg角AOC=CO/AO
tg角BOC=CO/BO
所以tg角AOC-tg角BOC= CO/AO-CO/BO=CO(BO-A0)/(AO*BO)
设 A点坐标为(x1,0),B点坐标为(x2,0) 且 x10
所以 AO的长度为 -x1,BO的长度为 x2
C点坐标为(0,5-2a)
所以CO长度为 |5-2a|
所以 tg角AOC-tg角BOC=|5-2a|[x2-(-x1)]/[(-x1)*x2)=|5-2a|(x1+x2)/(-x1*x2)
因为A点B点分别为方程与X轴的交点,那么也就是说A点和B点的X坐标相当于二次方程 ax^2+(1-a)x+(5-2a)=0的两个根
根据韦达定理
所以 x1+x2=-(1-a)/a= (a-1)/a
x1*x2=(5-2a)/a
分两种情况,
当a>0时,抛物线开口向上,与Y轴负半轴相交,此时(5-2a)5/2,此时CO长度为2a-5
所以tg角AOC-tg角BOC=(2a-5)*(x1+x2)/(-x1*x2)
将上面的带进去 (2a-5)*[(a-1)/a]/[-(5-2a)/a]=2
算出来 a=3
此时方程为 y=3x^2-2x-1
此时顶点D的坐标为 (1/3,-4/3)
当a0,即 a

没有时间了，我只说方法
抛物线与x轴的交点就是y=0，也就是方程ax方+(1-a)x+(5-2a)=0的两个根x1和x2，一个为正值，一个为负值（都是关于a的代数式）用-b加减根号下b方-4ac然后初以4a
与y轴交点的坐标，就是x=0，因此坐标点位y1（0，5-2a）
tanca0=y1/x1
tancbo=y1/x2
他们的差为2，则可以求出a的值

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没有时间了，我只说方法
抛物线与x轴的交点就是y=0，也就是方程ax方+(1-a)x+(5-2a)=0的两个根x1和x2，一个为正值，一个为负值（都是关于a的代数式）用-b加减根号下b方-4ac然后初以4a
与y轴交点的坐标，就是x=0，因此坐标点位y1（0，5-2a）
tanca0=y1/x1
tancbo=y1/x2
他们的差为2，则可以求出a的值
第二问由于ob与oc相等
也就是|y1|=x2（b点在正半轴）
可以得到a的值
因此抛物线的对称轴直线方程就为x=-b/2a也就是x=（a-1）/2a，把a的值代进去
设p点的纵坐标为y，横坐标一定是（a-1）/2a
圆p与x轴和bd相切，也就是到x轴的距离等于到bd的距离，
到x轴的距离就是|y|
到bd的距离就是过p点与bd垂直的垂足与p点的距离，（垂足和p点直线的系数是bd的负倒数）要与|y|相等，则可以得到y的值

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已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线Y=X的平方+ax+a-2.证明:此抛物线与X轴总有两个不同交点. 已知抛物线y=ax+x+2当a=-1时求抛物线的顶点坐标和对称轴若a是负数时当a=a1时抛物线y=ax平方+x+2与x 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 1.若抛物线y=2x的平方+a-5的顶点在x的下方,则a的取值范围是2.抛物线y=ax的平方与直线y=kx的交点是A(-1,2),则a=,b=3.已知函数y=ax的平方与直线y=2x-3交于（1,K)(1)求抛物线y=ax的平方（2）将抛物线y=ax的 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A（-1,0）,B(3,0),则这个抛物线的对称轴 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1)1.若点P（-1,2）在抛物线y=x平方-2x+m上,求M的值2.若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关于y轴对称点Q1（-2,q1) Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax平方+b 已知抛物线y=ax的平方（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1,b）,求已知抛物线y=ax的平方（a≠0)与直线y=2x-3交于点（1,b）,求 （3）求以抛物线y=ax的平方与直线y=2x-3的交点及抛物线的顶点为顶点的三角 已知抛物线y=ax的平方（a=o)与直线y=2x-3相交于点A(1,B),求：△AOB的面积 已知函数y=x平方-绝对值x-2 的图像与x轴相交A、B两点,另一条抛物线y=ax平方-2x+4 已知抛物线y=ax平方+bx的顶点在直线y=-1/2x-1上,A（4,0）,求这个抛物线的解析式抛物线过点A 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 做抛物线y=ax平方+bx+c（或抛物线y=a(x+m)平方+k）关于X轴对称的抛物线 抛物线解析式 已知抛物线y=ax平方-1上恒有关于直线x+y=0相对称的相异两点,求a的取值范围 已知该抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,顶点坐标2,-1,解析式 抛物线y=ax的平方+b与抛物线y=3x的平方+1,关于x轴对称,求a,b的值 已知函数y=2x和抛物线y=ax平方+3相交于点P（2,B） 1）求A、B的值 已知抛物线y=ax的平方经过点(1,3),求当y=4时,x的值.