x趋于无穷大时,(x^2+1)/(x^2-1)的极限我想问的主要是到了(1+2/x^2-1)^(x^2-1/2)*2+1,是有个公式是(1+t)^1/t=e,那么+1呢,怎么答案就是e2了,加一怎么处理的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:41:54
x趋于无穷大时,(x^2+1)/(x^2-1)的极限我想问的主要是到了(1+2/x^2-1)^(x^2-1/2)*2+1,是有个公式是(1+t)^1/t=e,那么+1呢,怎么答案就是e2了,加一怎么处理的

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x趋于无穷大时,(x^2+1)/(x^2-1)的极限
我想问的主要是到了(1+2/x^2-1)^(x^2-1/2)*2+1,是有个公式是(1+t)^1/t=e,那么+1呢,怎么答案就是e2了,加一怎么处理的

x趋于无穷大时,(x^2+1)/(x^2-1)的极限我想问的主要是到了(1+2/x^2-1)^(x^2-1/2)*2+1,是有个公式是(1+t)^1/t=e,那么+1呢,怎么答案就是e2了,加一怎么处理的
lim(x^2+1)/(x^2-1)=1
lim(1+2/x^2-1)^[(x^2-1/2)*2+1]=lim(1+2/x^2-1)lim[(1+2/x^2-1)^(x^2-1/2)*2]=e²

1) (x^2+1)/(x^2-1) 分子分母同除x^2
2) 合理变形,再套公式(1+t)^1/t=e,