已知三角形ABC中,角BAC=90度 AD垂直于BC 若角B+角CAD=120度,求角C的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:29:13

已知三角形ABC中,角BAC=90度 AD垂直于BC 若角B+角CAD=120度,求角C的度数
已知三角形ABC中,角BAC=90度 AD垂直于BC 若角B+角CAD=120度,求角C的度数

已知三角形ABC中,角BAC=90度 AD垂直于BC 若角B+角CAD=120度,求角C的度数
∠C=30°
这个用相似三角形的方法来解决比较简单
∵∠B=∠B ∠ADB=∠BAC=90°
∴△ABD∽△CBA
∵∠C=∠C ∠ADC=∠BAC=90°
∴△CAD∽△CBA
∴△CAD∽△ABD
∴∠B=∠CAD
又∵∠B+∠CAD=120° ∴∠B=∠CAD=60°
在Rt△ABC中可知 ∠C=30°
如果用初一的方法
∵△ABC、△ABD、△ACD都是Rt△
且∠CAB ∠ADB ∠ADC 都是90°
∴∠B+∠C=90° ∠B+∠BAD=90° ∠C+∠CAD=90° ∠BAD+∠CAD=90°
∴∠B=∠CAD
∵∠B+∠CAD=120°
∴∠B=∠CAD=60°
∴∠C=30°

30度
角B=角CAD=90度-角C
所以 2（90度-角C）=120度
解得角C为30度

∵∠B+∠CAD=120度
∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°
∴∠B+(90°-∠BAD)=120°
∠B-∠BAD=120°-90°=30°
∵AD⊥BC
∴∠BAD=∠C
∴∠B-∠C=30°
∠B+∠C=90°
∴∠B=60° ∠C=30°

角B+角BAD=角CAD+角CAD=90度
所以角B=角CAD
又角B+角CAD=120度
所以角B=角CAD=60度
所以角C=30度

∵角B+角C=90 角C+角CAD=90
∴角B=角CAD
又因为角B+角CAD=90
所以角B=60 则角C=30

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积（用阿尔法的三角比及m表示）2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD平分角BAC,CH垂直BD,说明BD=2CH 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度三角形ABC中,角BAC=90°,AB 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线, 垂足分别为E,F.