已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式着抽象函数的吧 这类 最好题目分析下 ...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:41:40
已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式着抽象函数的吧 这类 最好题目分析下 ...

已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式着抽象函数的吧 这类 最好题目分析下 ...
已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式
着抽象函数的吧 这类 最好题目分析下 ...

已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式着抽象函数的吧 这类 最好题目分析下 ...
令y=1,那么f(x+1)=f(x)+2(x+1) 1)
令x=1,那么f(1+y)=f(1)+2y(1+y)=2y^2+2y+1 2)
由2),得f(x+1)=2x^2+2x+1
由1),得f(x)=f(x+1)-2(x+1)=2x^2-1

一般采用赋值法 令X=Y或X=-Y 再或者用X=Y=0
一般这种题目首先要注意可以利用的条件 比如这道题的(X+Y)便可以试着令X=-Y 这样就可以往下解了 但此时又需要求出f(0)的值 所以令X=0 Y=1 便可以全部解出来啦
这种题目很大程度要靠熟练度来配数字 所以要多练习...

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一般采用赋值法 令X=Y或X=-Y 再或者用X=Y=0
一般这种题目首先要注意可以利用的条件 比如这道题的(X+Y)便可以试着令X=-Y 这样就可以往下解了 但此时又需要求出f(0)的值 所以令X=0 Y=1 便可以全部解出来啦
这种题目很大程度要靠熟练度来配数字 所以要多练习

收起

已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值 已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是 已知二次函数f(x),对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x) 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 已知函数f(x),对任意实数x,y都有f(xy+1)=f(x)*f(y)-F(y)-x-2,且f(0)=1,求f(x)的解析式是+2发错了 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值 已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式. 已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)大于0,F 已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)②对任意x>0,都有0< 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x-y)且f(1)=1求f(x)的解析式 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数),求f(36)的值. 已知函数f(x),对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性如何 已知函数f(x)对任意的实数x,y都有:f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且xf(x2)+f(x1-x2)-1 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)