如图在平行四边形ABCD中,点e在cd边上一点,连接ae并延长与bc的延长线交于点F.连接be,df,若△bce的面积是8,则△def的面积为-----------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:14:37
如图在平行四边形ABCD中,点e在cd边上一点,连接ae并延长与bc的延长线交于点F.连接be,df,若△bce的面积是8,则△def的面积为-----------

如图在平行四边形ABCD中,点e在cd边上一点,连接ae并延长与bc的延长线交于点F.连接be,df,若△bce的面积是8,则△def的面积为-----------
如图在平行四边形ABCD中,点e在cd边上一点,连接ae并延长与bc的延长线交于点F.连接be,df,若△bce的面积是8,则△def的面积为-----------

如图在平行四边形ABCD中,点e在cd边上一点,连接ae并延长与bc的延长线交于点F.连接be,df,若△bce的面积是8,则△def的面积为-----------
没有图 ,我用的是笨办法,不过有一定的参考意义,最后答案是8
设BC=b,E到BC距离为h,AB=a
CE与CD(AB=CD)比值为k,则DE=(1-k)*a
观察三角形DEF与三角形CEF面积比为DE与CE的比值 (同高不同底)为
(1-k)/k
观察三角形BCE与三角形CEF面积比为BC与CF的比值(同高不同底)
而BC与CF的比值有相似三角形ABF与CEF间接求得,请看
CE/AB=CF/BF =k,BF=BC+CF=b+CF,解个方程,
CF=b*k/(1-k),CF/BC=k/(1-k),
三角形CEF面积=三角形BEC面积*k/(1-k) (即上述CF/BC值)
=8*k/(1-k)
三角形DEF面积=三角形CEF面积*(DE/CE)
=8*k/(1-k)*((1-k)/k )
=8
我主要用了同高的三角形面积比为底边比这个规律(同底三角形面积比为高的比)
希望对你有所启示.
你能找到更好的方法的话最好,我毕业很久了,一时之间只能想到这个了.

已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将三角形BCE向上翻折,点C正落在AD上的点F,连接FC,(1)说明CF和BE的关系(2)求平行四边形ABCD的周长如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE 如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证:CD=BF图: 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6平行四边形ABCD的周长为20cm,平行四边形ABCD的面积为多少? 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证:四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗, 如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF相交于点H,求证:四边形EHFG 是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,AD上,EF||BC,MN||AB.已知四边形AEPN,EBMP,CFPM的面积分别是6,4,8.求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DF//BF于点.求证:EO=OF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE相交与点G,BF,CE相交于点H.求证:四边形EHFG是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,ABCD是平行四边形,点E在边BC延长线上,连如图,ABCD是平行四边形,点E在边BC延长线上,连AE交CD于点F如图,ABCD是平行四边形,点E在边BC延长线上,连AE交CD于点F,如果∠EAC=∠D.试证明:AC•BE