如图,在△ABC中,AB=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证:DG⊥EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:47:37
如图,在△ABC中,AB=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证:DG⊥EF.

如图,在△ABC中,AB=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证:DG⊥EF.
如图,在△ABC中,AB=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证:DG⊥EF.
 

如图,在△ABC中,AB=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证:DG⊥EF.
证明:连接DE与DF,因为AB=AC,所以∠B=∠C,又因为BD=CF,BE=CD,所以
⊿BDE≌⊿CFD,得DE=DF,G是EF的中点,所以EG=GF ,DG公共,所以⊿DEG≌⊿DFG,则
∠EGD=∠FGD=90°,得证.
由已知得,△ABC为等腰三角形
∴∠B=∠C
在中
由已知BE=CD,BD=CF,且∠B=∠C
∴△EBD≌△DCF
所以ED=DF
即△EDF为等腰三角形,EF为底边
又∵G是EF的中点,即DG是底边EF上的高(中线、顶

∴DG⊥EF

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 如图,在△abc中,ab=ac,bd=cf,be=cd,∠fde=58°求∠c的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠C的度数要详细过程 如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB,试判断AB,AC的关系,并说明理由 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,问ABC的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,BE、CF,分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB 连结AD AG 已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG 如图,在等腰△ABC中,BE,CF是俩腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△ABC的形状. 如图,在△abc与△def中,如果ab=de,ac=df,be=cf,求证△abc全等于△bef要过程 已知:如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:BE=CF 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB...已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB求证: 已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF.求证:AE=CF 如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出△ABC的周长拜托想象下. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=25,AD=18,BE=15,CF=22.5,你能求出△ABC的周长 如图,在△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,BE与CF相交于点H.已知∠ACB=54°,∠ABC=66°,求∠BHC的度数. 如图,在△ABC中,∠A=60.,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC中点,BE、CF交与点M,证△DEF是等边△