在RT△ABC中,∠BAC=90°,M为BC中点,P为AB上一点,Q为AC上一点,试证明△MPQ的周长大于BCQAQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:58:37
在RT△ABC中,∠BAC=90°,M为BC中点,P为AB上一点,Q为AC上一点,试证明△MPQ的周长大于BCQAQ

在RT△ABC中,∠BAC=90°,M为BC中点,P为AB上一点,Q为AC上一点,试证明△MPQ的周长大于BCQAQ
在RT△ABC中,∠BAC=90°,M为BC中点,P为AB上一点,Q为AC上一点,试证明△MPQ的周长大于BC

QAQ

在RT△ABC中,∠BAC=90°,M为BC中点,P为AB上一点,Q为AC上一点,试证明△MPQ的周长大于BCQAQ
证明:
设PQ的中点为G,连接AG,MG,AM
∵在△AGM中,AG+MG>AM
∴2AG+2MG>2AM
∵在RT△ABC中,M为BC的中点
∴BC=2AM
同理在RT△APQ中,PQ=2AG
∴2AG+2MG>2AM
∴PQ+2MG>BC
∵在△MPQ中,G为中点
∴MP+MQ>2MG
∴△MPQ的周长= PQ+MP+MQ>PQ+2MG>BC
∴△MPQ的周长大于BC

在RT△ABC中,∠BAC=90°,M为BC中点,P为AB上一点,Q为AC上一点,试证明△MPQ的周长大于BCQAQ 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结 在Rt三角形abc中,∠BAC=90°,AB=3,M是BC上的中点,连接AM,将△ABM沿直 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,d为bc中点M、N分别在AB、AC上移动,保持AN=BM,判断△DMN的形状并说明理由 已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为M N 画出图形已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为M N 画出 已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点(P与A、B不重合)PE⊥AB,PF⊥AC于E、F.求证(1)ME=MF,ME⊥MF(2)P在AB延长线上,上述结论还成立吗?若上题中Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点, 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 三角函数关系在RT△ABC中,∠C=90°,AC=m,∠BAC=a,求S△ABC.(用a的三角函数及m表示) 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 如图,在rt△abc中,∠bac=90°ab=ac,点m,n在bc边上 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? 在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=3在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC上的中点处,那么点M到AC的距离为? 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形