函数：y=√(-x2+3x-2)的增区间是 ( ) 减区间是()

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:12:13

函数：y=√(-x2+3x-2)的增区间是 ( ) 减区间是()
函数：y=√(-x2+3x-2)的增区间是 ( ) 减区间是()

函数：y=√(-x2+3x-2)的增区间是 ( ) 减区间是()
y=√(-x2+3x-2)=y=√-(x-2)(x-1)
0=

首先，考虑定义域，在定义域内，再求对称轴，讨论在定义域内，在对称轴的两边函数的增减性！再来一个综上所书

y=(-x+2)(x-1)二次项系数是负数，所以是一条凸曲线，过x1=1,x2=2,增区间(无穷小，3/2) 减区间是(3/2,正无穷大)

先确定定义域：-x^2+3x-2>=0 ,-(x-1)(x-2)>=0, 所以1<=x<=2
显然，抛物线的对称轴是x=1.5，开口向下，所以增区间是(1,15),减区间是(1.5,2)

第一步：求定义域：-x2+3x-2≧0，x∈[1,2]；
第二步：设y=√t，t=-x2+3x-2；
求t的拐点x，抛物线即求顶点x=（-b/a）=3/2；
所以t=-x2+3x-2的单调性为x<3/2,单调递增，x>3/2,单调递减；
因为y=√t为单调递增函数，所以y=√(-x2+3x-2)的单调性为x<3/2,单调递增，x>3/2,单调递减；
于是

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