作业帮X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200 求X等于多少?X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200求X等于多少?麻烦尽量分解详细点,不要只给答案,最好把规律找出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:02:31
X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200 求X等于多少?X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200求X等于多少?麻烦尽量分解详细点,不要只给答案,最好把规律找出来
X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200 求X等于多少?
X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200
求X等于多少?
麻烦尽量分解详细点,不要只给答案,
最好把规律找出来
X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200 求X等于多少?X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200求X等于多少?麻烦尽量分解详细点,不要只给答案,最好把规律找出来
分母的1、2、3、4是不是指数,是的话这是一个等比数列,公比q=1/1.1,用等比数列求和公式可以解出x.
推导一下公式,
上式简化为
xq+xq**2+xq**3+xq**4+xq**5=200
两边同乘q
xq**2+xq**3+xq**4+xq**5+xq**6=200q
后式减前式
200q-200=xq**6-xq
x=（200q-200）/（q**6-q）
把q=1/1.1代入
得x=（200/1.1-200）/（1/1.1**6-1/1.1）
太明显了吧亲~(1+10%)=1.1，提取公因式然后化为x/1.1(1+1/2+1/3+1/4+1/5)=200,就那么几个分数，算一下就行了，因为1+1/2+1/3+1/4+1/5……是没有公式的！答案是96.35
把每一项都提出一个1/(1+10%)来，剩下的是X+X/2+X/3+X/4+x/5=137/60X
合起来是1/(1+10%）*137/60X=200 得X=13200/137