如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:58:26
如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线

如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线
如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度
又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线

如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线

证明：延长AE、BC交于点F．
∵AE⊥BE,
∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°, 

∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,
∴∠DBC=∠FAC,
在△ACF和△BCD中,

∠ACF=∠BCD=90°    
AC=BC    
∠FAC=∠DBC    
   

∴△ACF≌△BCD（ASA）,
∴AF=BD．
又AE=
1    
2    
BD,
∴AE=EF．
∴AB=BF,
∴BD是∠ABC的角平分线．

“求证BD是角ACB的平分线”你求证写的不对吧

如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在三角形abc中,角bac等于108度,ab等于ac,bd平分角abc,交ac于d,求证 bc等于cd加上ab 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证：BC等于AC+AD 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 如图2,在三角形ABC中,BC等于a,AC等于b,角BCA等阿尔法,根据所给的条件,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 如图,在三角形abc中,ab等于ac,角bac等于120度,d为bc上一点,da垂直于ab,ad等于24,求bc 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CDB等于60度,AC等于BC,CD等于1,求AB的长 如图在三角形abc中ab等于AC,BC等于bd等于ed等于ea求角A的度数. 如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数 如图三角形abc中ab等于ac,点pq分别在abac上,且bc等于cp等于pe等于aq求角a的度数.