如图8-①,P是反比例函数y=8/x（x>0）图像上一动点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,直线l:y=-x+m(M>0)交x轴、y轴于C、D,交线段PA、PB于E、F.(2)求DE·CF的值；(3)如图8-②,将直线向下平移,使经过B点,直线交x轴于G

如图8-①,P是反比例函数y=8/x（x>0）图像上一动点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,直线l:y=-x+m(M>0)交x轴、y轴于C、D,交线段PA、PB于E、F.(2)求DE·CF的值；(3)如图8-②,将直线向下平移,使经过B点,直线交x轴于G
如图8-①,P是反比例函数y=8/x（x>0）图像上一动点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,直线l:y=-x+m(M>0)交
x轴、y轴于C、D,交线段PA、PB于E、F.(2)求DE·CF的值；(3)如图8-②,将直线向下平移,使经过B点,直线交x轴于G点,交PA于H点,M是GH的中点,连接PM、OM,在P点运动的过程中,给出下列结论：①PM+OM的值不变；②PM/OM的值不变,可以证明,其中有且只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.

如图8-①,P是反比例函数y=8/x（x>0）图像上一动点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,直线l:y=-x+m(M>0)交x轴、y轴于C、D,交线段PA、PB于E、F.(2)求DE·CF的值；(3)如图8-②,将直线向下平移,使经过B点,直线交x轴于G
1、设P点坐标为(xp,yp),则由S矩形PAOB=8可知,xp*yp=8,即k=8,所以反比例函数解析式为y=8/x
2、直线l的斜率为-1,则∠OCD=∠ODC=45°,设E横坐标为xE,F纵坐标为yF,则有xE=xp,yF=yp则DE=√2*xE,CF=√2*yF,DE*CF=2*xE*yF=2*xp*yp=16
3、PM/OM=1,证明如下：
连接AM,则等腰直角三角形AHG中,AM=HM,
在△OAM和△PHM中,
OA=BP=PH,
∠OAM=135°=∠PHM,
AM=HM,
∴△OAM≌△PHM（SAS）
∴OM=PM
希望可以对你有所帮助.

(2) DE=X,CF=Y,所以DE·CF=X·Y=8
(3) P(x，8/x)，B(0,8/x)，所以m=8/x；同理H(x，8/x-x)，M(4/x+x/2，4/x-x/2)
所以PM=根号（32/x^2+x^2/2）,OM=根号（32/x^2+x^2/2）;所以PM/OM=1
如果看不懂公式的话，可再联系