画一个正方体ABCD-A'B'C'D',使坐标轴的方向沿着顶点A相邻的三条棱,以棱AB,AD,AA'所在的直线为坐标轴,取正方体的棱长作为单位长度,建立空间直角坐标系：（1）求这个正方体顶点的坐标；（2）

画一个正方体ABCD-A'B'C'D',使坐标轴的方向沿着顶点A相邻的三条棱,以棱AB,AD,AA'所在的直线为坐标轴,取正方体的棱长作为单位长度,建立空间直角坐标系：（1）求这个正方体顶点的坐标；（2）
画一个正方体ABCD-A'B'C'D',使坐标轴的方向沿着顶点A相邻的三条棱,以棱AB,AD,AA'所在的直线为坐标轴,取正方体的棱长作为单位长度,建立空间直角坐标系：
（1）求这个正方体顶点的坐标；（2）求棱CC'中点的坐标；（3）求面AA'B'B对角线交点的坐标
速度啊~~~

原题没有图，图自己画的，大概就是这样，画的不是很标准，凑活着看吧……

画一个正方体ABCD-A'B'C'D',使坐标轴的方向沿着顶点A相邻的三条棱,以棱AB,AD,AA'所在的直线为坐标轴,取正方体的棱长作为单位长度,建立空间直角坐标系：（1）求这个正方体顶点的坐标；（2）
题目描述不是很清楚,所以根据补充的图来回答问题
1) A为原点,所以A(0,0,0)
B、D、A'分别在x、y、z正半轴上,而AB=AD=AA'=1
所以B(1,0,0),D(0,1,0),A'(0,0,1)
C在平面ABCD上,即C在xy面上,且C到x、y轴的距离为CB、CD
CB=CD=1,所以C(1,1,0)
D'在平面AA'D'D上,即D'在yz面上,且D'到y、z轴的距离为DD'、D'A'
DD'=D'A'=1,所以D'(0,1,1)
B'在平面ABB'A'上,即B'在xz面上,且B'到x、z轴的距离为BB'、B'A'
BB'=B'A'=1,所以B'(1,0,1)
C'到平面ABCD、平面AA'D'D、平面AA'B'B的距离分别为C'C、C'D'、C'B'
而C'C=C'D'=C'B'=1,即C'到xy面、yz面、xz面的距离都为1,所以C'(1,1,1)

总结一下：A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0)
A'(0,0,1),B'(1,0,1),C'(1,1,1),D'(0,1,1)

2) 和平面坐标系类似,空间坐标系中,也有中点坐标公式：
若M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),则M1M2的中点M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2)
所以CC'中点坐标为((1+1)/2,(1+1)/2,(0+1)/2),即为(1,1,1/2)

3) 由于AA'B'B是正方形,所以对角线交点为对角线AB'的中点
所以对角线交点坐标为((0+1)/2,(0+0)/2,(0+1)/2),即为(1/2,0,1/2)

你能提供图吗？

求棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'的一个顶点A到平面A'BD的距离 求棱长为a的正方体abcd-a‘b’c‘d’的一个顶点a到平面a'bd的距离 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 正方体ABCD-ABCD中,二面角B-AC-A的大小为? ABCD-A'B'C'D'是正方体,求证：A'C垂直平面BC'D 已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求证A’C垂直平面BC’D 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:{1}AC垂直平面B'D'DB 已知正方体ABCD-A’B’C’D,求证：AC’⊥B’ CAC’⊥平面CB’D’ 立体向量,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长是a.求证A'B⊥AC'. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小 一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向量A'B垂直于...一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向量A'B垂直于向 正方体ABCD--A'B'C'D'中A'C与AB’所成的角为 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方体的几分之几? 求:正方体中ABCD-A'B'C'D' AD'与DBB'D'所成角 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：平面AB'D'∥平面BDC' 正方体ABCD-A*B*C*D*中,求证AC*垂直于平面AB*D*