已知复数Z满足|Z|^2-2|Z |-3=0,则复数Z的对应点Z(x,y)的轨迹是?为什么解到( |Z|+1)(|Z|-3)=0,|Z|=3之后就能说是圆?圆的标准方程不是x^2+y^2=1么?要详细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:20:48
已知复数Z满足|Z|^2-2|Z |-3=0,则复数Z的对应点Z(x,y)的轨迹是?为什么解到( |Z|+1)(|Z|-3)=0,|Z|=3之后就能说是圆?圆的标准方程不是x^2+y^2=1么?要详细过程

已知复数Z满足|Z|^2-2|Z |-3=0,则复数Z的对应点Z(x,y)的轨迹是?为什么解到( |Z|+1)(|Z|-3)=0,|Z|=3之后就能说是圆?圆的标准方程不是x^2+y^2=1么?要详细过程
已知复数Z满足|Z|^2-2|Z |-3=0,则复数Z的对应点Z(x,y)的轨迹是?
为什么解到( |Z|+1)(|Z|-3)=0,|Z|=3之后就能说是圆?圆的标准方程不是x^2+y^2=1么?
要详细过程

已知复数Z满足|Z|^2-2|Z |-3=0,则复数Z的对应点Z(x,y)的轨迹是?为什么解到( |Z|+1)(|Z|-3)=0,|Z|=3之后就能说是圆?圆的标准方程不是x^2+y^2=1么?要详细过程
从几何意义来说,每一个复数z就代表复平面上的一个点,|z|=3就意思就是复平面上的点到原点的距离为3,所以这就是一个圆
从代数上来说,设z=x+yi
那么|z|=3就是x^2+y^2=3^2
∴这就是一个以原点（0,0）为圆心,3为半径的圆
顺便说下,圆的标准方程不是x^2+y^2=1,而是x^2+y^2=r^2,这里r>0

|Z|^2-2|Z |-3=0
( |Z|+1)(|Z|-3)=0
|z|=-1(舍去)
|z|=3=√(x^2+y^2)
x^2+y^2=9
所以轨迹是以原点为圆心，以3为半径的圆

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足方程z^2-3|z |+2=0,则z=? 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z 已知复数z=3+ai满足|z-2| 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z0=3+2i,复数z满足z+z0 =3z+z0,则复数z= 已知复数z0=3+2i,复数z满足z·z0=3z+z0,求复数z ...急已知复数z满足|z-2|＝2,z+4/z∈R求z 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z. 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z