一元一次不等式方程组 (5 20:9:41)已知方程组x＋y＝1－ax－y＝3a＋5的解x为正数,y为非负数.（1）求a的取值范围（2）化简 a＋3的绝对值＋ a－1的绝对值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:23:05
一元一次不等式方程组 (5 20:9:41)已知方程组x＋y＝1－ax－y＝3a＋5的解x为正数,y为非负数.（1）求a的取值范围（2）化简 a＋3的绝对值＋ a－1的绝对值

一元一次不等式方程组 (5 20:9:41)已知方程组x＋y＝1－ax－y＝3a＋5的解x为正数,y为非负数.（1）求a的取值范围（2）化简 a＋3的绝对值＋ a－1的绝对值
一元一次不等式方程组 (5 20:9:41)
已知方程组x＋y＝1－a
x－y＝3a＋5的解x为正数,y为非负数.
（1）求a的取值范围
（2）化简 a＋3的绝对值＋ a－1的绝对值

一元一次不等式方程组 (5 20:9:41)已知方程组x＋y＝1－ax－y＝3a＋5的解x为正数,y为非负数.（1）求a的取值范围（2）化简 a＋3的绝对值＋ a－1的绝对值
由方程组
x＋y＝1－a
x－y＝3a＋5
可解得
x=a+3
y=-2a-2
因为
x为正数,y为非负数
所以可的不等式组
a+3＞0
-2a-2≥0
解得
-3＜a≤-1 （第一题答案）
由此可得
a+3＞0
a-1＜0 （a＜0）
所以
|a+3|+|a-1|=a+3-（a-1）=4

(1)解方程组得x=3+a,y=-2-2a
x为正数即x=3+a>0 得a>-3
y为非负数即y=-2-2a>=0得 a<=-1
即a的取值范围-3(2)|a+3|+|a-1|化简
由a的取值范围-3由a的取值范围-3即得：|a+3|+|a-1|=a+3+1-a=4

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