如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:04:48
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC

证明:连接AN.
∵N是BC的中点,BC=2AB,
∴BN=AB,BN=CN.
∵∠B=60°,
∴△ABN是等边三角形.
∴AN=BN,∠ANB=60°.
∴AN=CN.
∴∠ACB=∠CAN=30°.
∵∠B=60°,
∴∠BAC=90°.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵M、N分别是AD、BC的中点,
∴AM=BN.
∴四边形AMNB是平行四边形.
∴AB∥MN.
∵∠BAC=90°,
∴MN⊥AC.

如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,BC=6,S平行四边形ABCD=12,求抛物解析式 如图在平行四边形ABCD中,BC=6,S平行四边形ABCD=12,求抛物线解析式 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图,在平行四边形abcd中,bc=6,S平行四边形=12,求抛物线的解析式能列关于a,d点的方程组吗? 如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图在平行四边形ABCD中MN分别为DCAB的中点,∠A=60°,AB=2BC.求证四边形BMDN是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,BM⊥AD于M,N为CD中点,∠DMN=50,求∠A 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证:AF⊥DE 已知如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证AF⊥DE 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证:AF丄DE 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM