在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF(如图1)(1)在图1中画图探究:①当P为射线CD上任意一点(P1不与C重合)时,连接EP1;绕点E逆时针旋转90°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:29:03
在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF(如图1)(1)在图1中画图探究:①当P为射线CD上任意一点(P1不与C重合)时,连接EP1;绕点E逆时针旋转90°
在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线
段EF(如图1)
(1)在图1中画图探究:
①当P为射线CD上任意一点(P1不与C重合)时,连接EP1;绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1.判断直线FG1与直线CD的位置关系,并加以证明;
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时,连接EP2,将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系,画出图形并直接写出你的结论.
(2)若BC=6,EC:CD=4:3,AE=1,在①的条件下,设CP1=x,S△P1FG1=y,用含x的代数式表示y,并写出x的取值范围.
在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF(如图1)(1)在图1中画图探究:①当P为射线CD上任意一点(P1不与C重合)时,连接EP1;绕点E逆时针旋转90°
(1)证明①延长G1F交CD延长线于H.
因为∠CEF=∠P1EG1=RT∠
∠G1EF=∠P1EC(同为∠FEP1的余角)
CE=EF PE=EG1
△CEP≅△FEG1 ∴∠EFG1=∠ECP1=RT∠
又∠ECH=RT∠ ∴CEFH是正方形
∴∠G1HC=RT∠
即G1F⊥CD
②题目有出入,是不是
当P2为线段DC的延长线上任意一点时,连接EP2,
将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2.判断直线
FG2与直线CD的位置关系,画出图形并直接写出你的结论
FG2⊥CD
DE=BC-AE=6-1=5
EC/CD=4/3 ∠ECD=RT∠
∴EC=4 CD=3(勾股数)
CP1=X,∴P1H=CH-CP1=EC-CP1=4-X
G1F=CP1=X
∴S△P1FG1=1/2•G1F•P1H=1/2•X•(4-X)
∴y=-1/2•(x^2)+2x(0<x≤3)
①中有说在射线CD上任意一点P,就说明应该在X上分类讨论,分别是0<X≤3 和X≥3 两种情况,前者的答案推荐已回答,后者我算的事½x²+2x,不是请质疑