已知函数f(x)=x^+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^-20x+26,求g(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 18:44:13
已知函数f(x)=x^+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^-20x+26,求g(x)的解析式

已知函数f(x)=x^+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^-20x+26,求g(x)的解析式
已知函数f(x)=x^+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^-20x+26,求g(x)的解析式

已知函数f(x)=x^+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^-20x+26,求g(x)的解析式
已知函数f(x)=x^+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^-20x+26,求g(x)的解析式
g(x)=kx+b
f[g(x)]=[g(x)]^2+1
=(kx+b)^2+1
=k^2*x^2+2kbx+b^2+1
=4x^-20x+26
对照就可以解得
k^2=4,k=2,-2
2kbx=-20x,kb=-10,
k=2,b=-5.
k=-2,b=5,
b^2+1=26
b=5,-5,
所以y=2x-5,huo
y=-2x+5
是增函数
所以最终取 y=2x-5为答案

f(x)=x²+1
由题意,设g(x)=kx+b,(k>0),
则f(g(x))=(kx+b)²+1=k²x²+2kbx+b²+1
又f(g(x))=4x²-20x+26,
比较系数,得
k²=4,2kb= -20,b²+1=26,k>0
∴k=2,b= -5,
g(x)=2x-5.

你再把题目手抄一遍做个图片用百度hi发给我,我给你做

不妨设g(x)=kx+b(k>0)
则f[g(x)]=f(kx+b)=(kx+b)²+1=k²x²+2kbx+b²+1,得到:
k²=4
2kb=-20
b²+1=26
解得:k=2,b=-5
∴g(x)=2x-5

高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式. 高一函数奇偶性题已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)是奇函数.若f(x)的最小值为1,求f(x)的解析式. 高一函数表达式已知F(X)=8X+1,G(X)=x平方,则F[G(X)]=?,G[F(X)]=? 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 一、若存在x属于实数使f(x ) 高一数学题 求解 简单但有点想不通已知f(x)为一次函数,g(x)=1/4(3+x^2),若g[f(x)]=x^2+x+1,求f(x)的表达式 [高一数学]已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间(2)求f(x),g(x)的最小值 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 已知函数f(x)=1-x²,g(x)=(1+x)分之一;求f(0),f(-2),f(15),g[f(0)],f[g(2)]高一数学(函数部分):已知函数f(x)=1-x²,g(x)=(1+x)分之一;求f(0),f(-2),f(15),g[f(0)],f[g(2)] 新高一数学,是关于函数的奇偶性和证明增减函数的一些问题.帮帮忙~~1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f(x),g(x)的表达式.2.若函数f(X)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=____.3.设偶 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知f(x)=x+1 g(x)=2^x h(x)=-x+6,设函数F(x)=min{f(x),g(x),h(x)},则F(x)的最大值为多少?