已知向量AB=(1,5,-2),向量BC=(3,1,z),若向量AB⊥向量BC,向量BP=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别是、、x求出来了、、y,z没求出来、帮求下数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:48:38
已知向量AB=(1,5,-2),向量BC=(3,1,z),若向量AB⊥向量BC,向量BP=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别是、、x求出来了、、y,z没求出来、帮求下数,

已知向量AB=(1,5,-2),向量BC=(3,1,z),若向量AB⊥向量BC,向量BP=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别是、、x求出来了、、y,z没求出来、帮求下数,
已知向量AB=(1,5,-2),向量BC=(3,1,z),若向量AB⊥向量BC,向量BP=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z
分别是、、x求出来了、、y,z没求出来、帮求下数,

已知向量AB=(1,5,-2),向量BC=(3,1,z),若向量AB⊥向量BC,向量BP=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别是、、x求出来了、、y,z没求出来、帮求下数,
∵向量AB⊥BC,
∴AB·BC=0,
3*1+5-2z=0,
z=4,
向量BC=(3,1,4),
∵AB∈平面ABC,
BC∈平面ABC,
BP⊥平面ABC,
∴向量BP⊥AB,BP⊥BC,
BP·AB=0,
BP·BC=0,
BP=(x-1,y,-3),
BP·AB=x-1+5y+6=0,
x+5y=-5,
BP·BC=3x-3+y-12=0,
3x+y=15,
x=40/7,y=-15/7,z=4.

AB⊥BC=>AB*BC=0=>1*3+5*1-2*z=0=>z=4
平面ABC法向量=ABXBC=
|i j k|
|1 5 -2|
|3 1 4|
=(22,-10,-14)
取n=(11,-5,-7)
BP//n=>11/(x-1)=-5/y=-7/-3
所以
x=40/7
y=15/7

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 已知向量AB=(2,-1) 向量AC=(-4,1),则向量BC=? 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三点是 已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是 已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是 已知向量AB=(3,-1),向量n=(2,1),向量n向量AC=7,向量n向量BC=? 已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3)向量BC为非零向量,且向量BC平行向量AD,求与向量BC共线的单位向量急 已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3)向量BC为非零向量,且向量BC平行向量AD,求与向量BC共线的单位向量 已知向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),且向量BC平行向量DA,则X+2Y等于多少 已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC平行向量DA,求与BC 共线的单位向量 已知向量AB=(6,1)向量CD=(-2,-3)非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量 已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量 已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b) 求证.A,B,C三点共线 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度 (2)若向量AC的模等于2,求向量BC