如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AB上,BD⊥DF.求证：CD=DE CF=EB(顺便问一句：其中BD⊥DF是不是我抄错了?按对的做!)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:57:18
如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AB上,BD⊥DF.求证：CD=DE CF=EB(顺便问一句：其中BD⊥DF是不是我抄错了?按对的做!)

如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AB上,BD⊥DF.求证：CD=DE CF=EB(顺便问一句：其中BD⊥DF是不是我抄错了?按对的做!)
如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AB上,BD⊥DF.

求证：CD=DE
          CF=EB
(顺便问一句：其中BD⊥DF是不是我抄错了?按对的做!)

如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AB上,BD⊥DF.求证：CD=DE CF=EB(顺便问一句：其中BD⊥DF是不是我抄错了?按对的做!)
应该是ED垂直于DF.
因为DC垂直于AC,DE垂直于AB,角CAD=角BAD,
所以CD=DE（角平分线上的点到角两边距离相等）
因为角B=90度-角EDB,角CDF=180-90-角EDB=90-角EDB,
所以角B=角CDF
所以三角形CDF与三角形EBD全等（角边角）
所以CF=EB（全等三角形对应边相等）

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC，又∵BD=DF，
∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．
∴CF=EB；

我觉得应该是DE垂直于DF，我就按这个做了

 ∵∠C=90°，DE垂直于AB，∴∠DEA＝90°，又∵AD是∠BAC的角平分线，所以CD＝DE（原理：角平分线上的点到角两边的距离相等）

　　第二题见下面图片

 

 

希望可以帮你解决问题

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°
∴DE=DC
∵∠C=90°
∴∠CFD+∠CDF=90°
∵ED⊥DF
∴∠CDF+∠EDB=90°
∴∠CFD=∠EDB
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠C=90°
∴△CFD全等于△EDB
∴CF=EB

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,求tan∠DAB的值!急 如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3,求线段AD的长 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,若BD=5,CD=3,则AC= 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD