在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD（1）求∠ABC的度数（2）试说明：△CAF为等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:47:17
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD（1）求∠ABC的度数（2）试说明：△CAF为等腰三角形

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD（1）求∠ABC的度数（2）试说明：△CAF为等腰三角形
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD
（1）求∠ABC的度数
（2）试说明：△CAF为等腰三角形

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD（1）求∠ABC的度数（2）试说明：△CAF为等腰三角形
因为AB=AD=DC所以∠CAD=∠ACD,因为∠CAD与∠ACB为对顶角,所以∠CAD=∠ACDS
所以∠ACD=∠ACB,而在等腰梯形ABCD中∠ABC=∠BCD,所以∠ABC=2∠ACB
又因为,AC⊥AB,所以∠ABC+∠ACB=90°
故∠ABC=60°
2.BF=CD ∴∠BFA=∠BAF=∠ABC/2=30° ∴∠F=∠ACF ∴AC=AF

（1)依题意得∠DAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC,∴∠DCA=∠ACB,又∠ABC=BCD,∴3∠CAD+90º=180º
∴∠CAD=30º,∴∠ABC=60º
(2)证△ACD≌△AFB，可得角相等，（图中∠ACD=∠CAD=∠ACB=∠BAF=∠AFB)即可证△CAF为等腰三角形

在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC.求证梯形ABCD是等腰三角形 梯形ABCD中,AD//BC,AB 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,BC=8,CD=2,AD=2,求梯形ABCD的面积,求大神帮忙. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前