已知4/15=1/A+1/B A\B为自然数且A大于等于B 那么A有几个不同的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:05:25

$已知4/15=1/A+1/B A\B为自然数且A大于等于B 那么A有几个不同的值$

已知4/15=1/A+1/B A\B为自然数且A大于等于B 那么A有几个不同的值
已知4/15=1/A+1/B A\B为自然数且A大于等于B 那么A有几个不同的值

已知4/15=1/A+1/B A\B为自然数且A大于等于B 那么A有几个不同的值
4/15=1/A+1/B=(A+B)/(A*B)
A+B=4
A*B=15
此题无解.

5和15

四个
A=60 B=4
A=22.5 B=4.5
A=15 B=5
A=7.5 B=7.5

A=15 B=5
A=10 B=6
A=60 B=4
只有这3个答案
你是金路的吧？我们也刚刚考了这道题

全部展开

解:分子不变时,若分母越大,则分数值越小.
A≥B,则1/B≥1/A;
又4/15=1/A+1/B,故1/B≥(4/15)÷2=2/15.
即:1/B≥2/15,故自然数B可能为1,2,3,…，7。
B=1时,代入4/15=1/A+1/B,求得A<0,舍去;
B=2时,同理可求得A<0,舍去;
B=3时,可求得A<0,舍去;
B=4时,可求得A=60;
B=5时,可求得A=15;
B=6时,可求得A=10;
B=7时,可求得A=13/105,舍去.
综上所述,自然数A的值共有3个,分别为60、15、10。

收起

已知a,b为正数,a+b=1,求1/a+4/b的最小值已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值已知a b为正实数,求证（a+1/b)(b+1/b)≥4 已知A=-a^2+5b-1,A+B的值为3a^2-b+4,求A-B 若8a^2b^2-4ab+7=6,中15-2ab+4a^2b^2这是两题已知……求A-B为一题若……中15-2ab+4a^2b^2为一题 1、A、B两个港口相距300公里,若甲船顺水自A驶向B,乙船同时自B驶向A,两船在C处相遇.若乙船顺水自A驶向B,甲船同时自B驶向A,则两船于D处相遇.C、D相距30公里,已知甲船速度为27公里/小时,则乙船已知a,b为正实数,求证：（a+b）×（1/a+1/b)≥4 已知a,b为自然数,且a+b+ab=1,求a+b的值 1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为已知a/b=1/3,则a+b/2a-5b的值为已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b 已知向量a,b满足|a+b|=1,则a·b的最大值为? 已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____ 已知3a=5b=15,则a^-1+b^-1=?a b为指数已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为? 已知A=(2,1),B=(-3,4),则3A+4B=A,B为向量已知：1/a+1/b=1/a+b,则a/b+b/a得值为（）已知1/a+1/b=1/a+b,则b/a+a/b的值为( 已知A+B=2,(1-a)^2/B+(1-B)^2/A=-4,则AB值为?

已知4/15=1/A+1/B A\B为自然数 且A大于等于B 那么A有几个不同的值

已知4/15=1/A+1/B A\B为自然数且A大于等于B 那么A有几个不同的值