用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字,可以组成多少个大于23000且没有重复数字的5位数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:22:07
用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字,可以组成多少个大于23000且没有重复数字的5位数?

用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字,可以组成多少个大于23000且没有重复数字的5位数?
用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字,可以组成多少个大于23000且没有重复数字的5位数?

用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字,可以组成多少个大于23000且没有重复数字的5位数?
可以先计算小于23000且没有重复数字的5位数
万位选:1
所以千位有9种可能:2,3,4,5,6,7,8,9,0
百位有8种可能
十位有7种可能
个位有6中可能
万位选:2
千位有:0,1
百位有8种可能
十位有7种可能
个位有6种可能
所以小于23000且没有重复数字的5位数共有
1x2x8x7x6+1x9x8x7x6=3696
而所有的没有重复数字的5位数
万位有9种可能:除了0以外的9个数
千位有9种可能
百位有8种可能
十位有7种可能
个位有6种可能
所以所有的没有重复数字的5位数共有9x9x8x7x6=27216
相减为所求,所以共有23520种

前面两位只要大于等于23,这个数就会大于23000
前两位不管怎么取,后面的取法都是8*7*6种
前两位的取法为99-22-7=70种(大于等于23并没重复数字的两位数)
所以总共为70*8*7*6=23530

因为要用10个数字组成5位数的数字,要做到不重复,不管怎么排也只有两个,当然,不像我这样排也可以:
90123、84567。

先选万位,分两种情况
(1)选了2
那么千位除了1,0以外,其余都可以选,有7种;
百位十位和个位可在剩下的数字中任选,有8*7*6
(2)万位不选2
除了0,1,2,其它7个都可选,7种;
然后在9个数字中取4个排列,有9*8*7*6
综合两种情况,共有:7*8*7*6+7*9*8*7*6=(7+7*9)*8*7*6=70*336=2352...

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先选万位,分两种情况
(1)选了2
那么千位除了1,0以外,其余都可以选,有7种;
百位十位和个位可在剩下的数字中任选,有8*7*6
(2)万位不选2
除了0,1,2,其它7个都可选,7种;
然后在9个数字中取4个排列,有9*8*7*6
综合两种情况,共有:7*8*7*6+7*9*8*7*6=(7+7*9)*8*7*6=70*336=23520个五位数满足要求

收起

A10(3)+C6(1)*A8(3)+C7(1)*A9(7)
要大于23000...分三种情况.
第一种,十万和万位数相同.那么只要在出去2和3的数字里选3个数排列.
第二种,只有十万位相同,那么万位要在大于三的六个数中选一个数,再在八个数选择三个数排列...
第三种,十万位不同...先在大于2的7个数中选一个数,再在九个数中选择四个数排列...

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A10(3)+C6(1)*A8(3)+C7(1)*A9(7)
要大于23000...分三种情况.
第一种,十万和万位数相同.那么只要在出去2和3的数字里选3个数排列.
第二种,只有十万位相同,那么万位要在大于三的六个数中选一个数,再在八个数选择三个数排列...
第三种,十万位不同...先在大于2的7个数中选一个数,再在九个数中选择四个数排列

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QQ979716636