已知函数f(x)={[﹣x^2+2x,(x≤0)];[ln(x+1),(x＞0)]},若｜f(x)｜≥ax,则a的取值范围是什么?x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 14:50:04

$已知函数f(x)={[﹣x^2+2x,(x≤0)];[ln(x+1),(x＞0)]},若｜f(x)｜≥ax,则a的取值范围是什么?x$

已知函数f(x)={[﹣x^2+2x,(x≤0)];[ln(x+1),(x＞0)]},若｜f(x)｜≥ax,则a的取值范围是什么?x
已知函数f(x)={[﹣x^2+2x,(x≤0)];[ln(x+1),(x＞0)]},若｜f(x)｜≥ax,则a的取值范围是什么?
x

已知函数f(x)={[﹣x^2+2x,(x≤0)];[ln(x+1),(x＞0)]},若｜f(x)｜≥ax,则a的取值范围是什么?x
x＞0
｜f(x)｜=ln(x+1)
x≤0
｜f(x)｜=x^2-2x
y=ax
a=0时
｜f(x)｜≥0恒成立
a>0时
∵ln(x+1)是切线斜率越来越小(但始终是增函数）的函数
∴不可能x>0时,ln(x+1)恒≥ax
a<0时
x>0,ln(x+1)恒>ax
但需要考虑x≤0时
x^2-2x恒≥ax
当g(x)=x^2-2x与y=ax相切时,有临界点（这是因为g(x)=x^2-2x,x≤0是切线斜率
越来越小,即越来越陡的函数）
而切点是原点
g'(x)=2x-2
g'(0)=-2
∴当a>=-2时,x^2-2x≥ax,(x≤0)
综上-2<=a<=0

已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)