函数f(x)=sin(x-θ)+3cos(x-θ)的图象关于y轴对称,则θ=kπ -π /6（k属于Z). 具体过程函数f(x)=sin(x-θ)+3cos(x-θ)的图象关于y轴对称,则θ=?答案是θ=kπ -π /6（k属于Z).麻烦给我具体过程,.谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:05:56
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函数f(x)=sin(x-θ)+3cos(x-θ)的图象关于y轴对称,则θ=kπ -π /6（k属于Z). 具体过程
函数f(x)=sin(x-θ)+3cos(x-θ)的图象关于y轴对称,则θ=?
答案是θ=kπ -π /6（k属于Z).
麻烦给我具体过程,.谢谢

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你写错了吧
应该是f(x)=sin(x-θ)+√3cos(x-θ)
则f(x)=√(1+3)*sin(x-θ+z)
其中tanz=√3/1=√3
z=π/3
所以f(x)=2sin(x-θ+π/3)
sin对称轴就算取最大或最小的地方
所以x-θ+π/3=nπ+π/2
y轴则x=0
-θ+π/3=nπ+π/2
θ=-nπ-π/6
-n是整数,所以不妨令k=-n
所以θ=kπ-π/6

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