已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND

已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND
已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND

已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND
作ME∥AC交BC于E,则ΔMBE是等腰三角形,BM＝EM
∴EM＝CN
因ME∥AC
∴∠EMD＝∠CND,∠MED＝∠NCD
证得ΔEMD≌ΔCND
∴MD＝ND