已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2X+1截得的弦长为√15,求抛物线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:13:37
已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2X+1截得的弦长为√15,求抛物线方程

已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2X+1截得的弦长为√15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2X+1截得的弦长为√15,求抛物线方程

已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2X+1截得的弦长为√15,求抛物线方程
设抛物线方程为y^2=2px ,直线y=2x+1与抛物线交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2)则根据题意,|AB|=√15把y=2x+1代入y^2=2px ,得(2x+1)^2=2px整理得4x^2+(4-2p)x+1=0由韦达定理得x1+x2= - (4-2p)/4 = (2p-4)/4 x1*x2=1/4由弦长公式得|AB|=√(1+k^2)* √[(x1+x2)^2-4x1*x2]= √15解得p=6或者p=-2所以抛物线方程为y^2=12x或者y^2=-4x

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p/2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程 已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M(3,m)到其焦点的距离为5,求实...已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M(3,m)到其焦点的 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A(2,-2√2) ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A(2,-2√2) ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线上 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2).求抛物线C的方程 已知抛物线的焦点在x轴上,顶点在原点O,且过点P(2,4),求该抛物线的标准方程.