三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:43:12
三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积.
三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积.
三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积.
GF//BC=>△AGF是等腰三角形=>AG=GF
正方形DEFG=>GF=DG
=>∠BDG为直角=>△BDG为直角三角形
∠B=45°
=>BD=DG,BG=√2BD
∵AB=2
∴BG+AG=2
∴BG+BD=2
∴(√2+1)BD=2
解得BD=2√2-2=DE
∴正方形的面积=DE*DE=12-8√2
AG/AB=FG/BC
而AB=BC
所以AG=FG
而BG=根号2*DG
DG=FG
所以BG=根号2*AG
而AB=2
所以AG+BG=2
AG=2(根号2-1)=DG
而DEFG面积=DG²=12-8根号2
角FDE=45°, 三角形ABC 相似于 三角形FDC ,
FD/AB = CD/CB
FD = CD
FD = 根号二*DG = 根号二*DB(GDB是等腰直角三角形)
CD = 2 - DB
可以算出DB 面积就是DB的平方
假设正方形边长为a,根据角B=45,AB=BC=2,推出GDB为等腰直角三角形,AGF为等腰三角形
则GD=BD=a,BG=a√2,AG=GF=a
AB=BG+AG=a√2+a=2
求出a=2/(1+√2),正方形面积=aXa=4(3-2√2)
三角形ABC中角B=2角A,AB=2BC,三角形的形状
三角形ABC中,AB=AC,AB=2BC.求角B的四个三角函数.
在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形
三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC
如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC
在三角形ABC中 ab=bc ,
已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角B=2角A,BC=2,AB=4,试证明三角形ABC为直角三角形.
如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方
已知三角形ABC中,AB=AC 角B=2角A,求证AB方-BC方=ABxBC
在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC
在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC
如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC
在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值
三角形ABC中,角C=2角B,说明AB*AB=AC*AC+AC*BC