如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?为什么快点行么??

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:43:17
如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?为什么快点行么??

如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?为什么快点行么??
如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?为什么


快点行么??

如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?为什么快点行么??
△ EPF 是直角三角形
证明:∵ AB // CD
∴ ∠AEF + ∠EFC = 180° (两直线平行,同旁内角互补)
∵ EP平分∠AEF,FP平分∠EFC
∴ ∠PEF = (1 / 2)∠AEF ,∠PFE = (1 / 2)∠EFC
∴ ∠PEF + ∠PFE
= (1 / 2)(∠AEF + ∠EFC)
= (1 / 2)× 180°
= 90°
∴ ∠P = 180° - (∠PEF + ∠PFE)
= 180° - 90°
= 90° (三角形内角和等于 180°)
∴ △EPF 是直角三角形

∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°(两线平行,同旁内角互补)。
∵EP平分∠BEF,FP平分∠DEF,
∴∠BEP=∠FEP,∠EFP=∠PFD,
∵∠BEF+∠EFD=180,
∴∠BEP+∠EFP=180°/2=90°
∴∠EPF=90°(△内角之和为180°),
∴EP⊥FP
∴△EPF是直角三角形
很高兴...

全部展开

∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°(两线平行,同旁内角互补)。
∵EP平分∠BEF,FP平分∠DEF,
∴∠BEP=∠FEP,∠EFP=∠PFD,
∵∠BEF+∠EFD=180,
∴∠BEP+∠EFP=180°/2=90°
∴∠EPF=90°(△内角之和为180°),
∴EP⊥FP
∴△EPF是直角三角形
很高兴为您解答,祝你学习进步!
如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮!
有不明白的可以追问!

收起

如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗 解由于如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得C 如图,直线AB,CD相交于点P,AB//EF,那么CD与EF一定相交,理由是_________. 如图,直线AB,CD相交于O,直线EF垂直AB与F,直线GH垂直CD于H,试证:直线EF与GH必相交 如图直线EF交于直线AB、CD与点M、N 如图,已知AB,CD,EF是同一平面内的三条直线,AB‖CD,直线EF与AB相交于点P,求证:直线EF与CD也相交. 已知,如图,AB‖CD,直线GH与AB,EF相交,且∠1与∠2互补..求证CD∥EF 有三条直线AB、CD、EF,如果AB‖EF,CD‖EF,那么,AB与CD有什么关系?为什么? 如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗解:由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得CD平行EF 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180,判断AB与CD是否平行,并说明理由 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180,判断AB与CD是否平行,并说明理由 如图,直线EF与直线AB,CD分别相交于点M,点N,∠1=∠2.求证AB‖CD 如图,直线ab,cd与直线ef相交于点e,f,角1=105,当角2=_____时,能使ab平行cd 如图AB//CD//EF,APEF分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD的距离相等吗 如图①所示,AB、CD、EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF,判断AB与CD的位置关系,说明理由 1.如图①所示,AB、CD、EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF,判断AB与CD的位置关系,并说明理由. 如图,平行直线AB、CD与相交直线 EF、GH相交,图中的同旁内角共有多少对? 如图,直线AB,CD分别与直线EF相交,MN为射线,图中的内错角有____对.