已知函数f（x）=a²-1/a²+1.

已知函数f（x）=a²-1/a²+1.
已知函数f（x）=a²-1/a²+1.
 

已知函数f（x）=a²-1/a²+1.
因为g(x)=a^x当a＞0且a≠1时,其定义域为R,值域为g(x)＞0
所以,a^x+1＞1
故f(x)的定义域为x∈R
又,f(x)=（a^x-1)/(a^x+1)=[(a^x+1)-2]/(a^x+1)
=1-[2/(a^x+1)]
因为a^x+1＞1,所以0＜1/(a^x+1)＜1
所以,0＜2/(a^x+1)＜2
所以,-2＜-2/(a^x+1)＜0
所以,-1＜f(x)=1-[2/(a^x+1)]＜1
即,值域f(x)∈(-1,1)