设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^2n-11)求数列{an}的通项公式2)令bn=nan,求数列{bn}前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:37:55
设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^2n-11)求数列{an}的通项公式2)令bn=nan,求数列{bn}前n项和Sn

设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^2n-11)求数列{an}的通项公式2)令bn=nan,求数列{bn}前n项和Sn
设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^2n-1
1)求数列{an}的通项公式
2)令bn=nan,求数列{bn}前n项和Sn

设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^2n-11)求数列{an}的通项公式2)令bn=nan,求数列{bn}前n项和Sn
为了区分清楚,我把a写成A了
如下:
A(n)=3*4^n-1+A(n-1)
=3*4^n-1+3*4^(n-1)-1+A(n-2)
=.
=3*[4^n+4^(n-1)+...+4]-(n-1)+A(1)
=3*4*[1-4^(n-1)]/(1-4)-n+1+2
=4^n-n-1
B(n)=n*4^n-n^2-n
分开求和
不妨设第一项的和为C(n)
C(n)=n*4^n+(n-1)*4^(n-1)+...+4
4*C(n)=n*4^(n+1)+(n-1)*4^n+(n-2)*4^(n-1)+...+4^2
将上面两式相减(注意错项,把4^n对齐)
3*C(n)=n*4^(n+1)-4^n-4^(n-1)-...-4^2-4
=n*4^(n+1)-4*(4^n-1)/3
C(n)=...(有点麻烦,你自己写吧)
第二项的和直接由公式可算出来
D(n)=-n*(n+1)*(2n+1)/6
第三项就不用说了吧
E(n)=-n(n+1)/2
这样将三部分加起来就可以得到S(n)了
要注意的是:求C(n)所用的方法就是错项相消法,很经典的,一定要弄明白.前面求A(n)通项公式就是简单地往后写,把规律性的东西加起来就行了.

设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an 设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式 设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011= 数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010 数列[An]满足a1=2,a(n+1)=3an-2 求an 已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式 (2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和SnRT已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式(2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和Sn是A(n+1) 设数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)求通项an 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*1.求数列{an}的通项公式2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得 设b>0,数列{An}满足A1=b,An=nbA(n-1)/A(n-1)+2n-2(n>=2).(1)求数列{An}的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,An 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的(2n-1}次方 1.求数列的通项公式; 2.令bn=n乘以an,求数列前n项和 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和 设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0,a≠11)求证{an-1}是等比数列2)求数列{an}的通项公式3)设a=1/2,c=1/2,bn=n(1-an),n∈N*,求证数列{bn}的前n和sn<2设数列{an}满足a1(第一项)=a,an+1(第n+1 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n 1求数列a的通项 2设bn=n^2an 求数列的前n项和Sn求大神帮助