在三角形ABC中,顶点A,B,C所对的边顺次是a,b,c若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0求角c的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:29:58
在三角形ABC中,顶点A,B,C所对的边顺次是a,b,c若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0求角c的大小

在三角形ABC中,顶点A,B,C所对的边顺次是a,b,c若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0求角c的大小
在三角形ABC中,顶点A,B,C所对的边顺次是a,b,c若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0求角c的大小

在三角形ABC中,顶点A,B,C所对的边顺次是a,b,c若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0求角c的大小
因为c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2)^2-(ab)^2=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)=0,
所以[(c^2-(a^2+b^2+ab)][c^2-(a^2+b^2-ab)]=0,
所以c^2=a^2+b^2+ab或c^2=a^2+b^2-ab,
所以c^2=a^2+b^2-2ab*cosC,
所以-2cosC=±1,
所以cosC=±1/2,
所以∠C=60°或120°.

http://zhidao.baidu.com/question/45443352.html

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中A.B.C所对三边为abc,a=2,求满足sinC-sinB=1/2sinA时顶点A的轨迹 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,A,B,C所对三边为a,b,c,(-1,0),C(1,0),求满足b>a>c 且b,a,c成等差数列时顶点A的轨迹 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1:求证 0 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca