如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线于F,∠B=30°求∠CAF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:13:57

如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线于F,∠B=30°求∠CAF.
如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线于F,∠B=30°求∠CAF.

如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线于F,∠B=30°求∠CAF.
因为 EF垂直平分AD ,所以AF=DF,所以∠ADF=∠DAF.
又∠ADF=∠B+∠BAD=30°+∠BAD=30°+∠DAC
∠DAF=∠CAF+∠DAC
所以∠CAF=30°

因为EF是△ADF的垂直平分线，所以可知△ADF是个等腰三角形，（也可用SAS证明△AEF全等于△DEF）
所以∠EAF=∠EDF,
因为 ∠EAF=∠EAC+∠CAF ∠EDF=∠B+∠BAD 且∠BAD =∠EAC（AD平分角BAC）
所以∠B=∠CAF =30°

如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证：AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 如图在三角形abc如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形如图：已知三角形ABC中,AD平分角BAC,EF是AD的中垂线,求证：角CAE=角B 如图,三角形ABC中,EF平行于AB,ED=DC,EF=AC,求证AD平分角BAC点F是ad的交点如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,三角形Abc中,角c=90度,ad平分角bac,cd=15cm,那么点D到AB的距离是________ 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形ade是等腰三角形如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD 如图在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是ab,ad,ac上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是ab,ad,ac上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM急如图在三角形ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长.