如图,梯形ABCD中,AD平行BC,两腰BA与CD的延长线交于P,PF垂直BC,AD=2,BC=5,EF=3,则PF=

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,两腰BA与CD的延长线交于P,PF垂直BC,AD=2,BC=5,EF=3,则PF=
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,两腰BA与CD的延长线交于P,PF垂直BC,AD=2,BC=5,EF=3,则PF=

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,两腰BA与CD的延长线交于P,PF垂直BC,AD=2,BC=5,EF=3,则PF=
∵AD∥BC
∴∠C=∠PDA,∠B=∠DAP
∴△PDA∽△PCB
又EP、FP分别为△PDA、△PCB的高
∴EP/FP=AD/BC=2/5
即FP/EP=(EP+EF)/EP=1+3/EP=5/2
得EP=2
∴PF=EP+EF=2+3=5