已知：在平面直角坐标系xOy中,过点P（0,2）任做一条与抛物线y=a x(平方)（a大于0）交与两点的直线,设交点分别为A,B.且 角AOB=90°（1）判断A,B两点的纵坐标的乘机是否为一个确定的值,并说明理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:24:37
已知：在平面直角坐标系xOy中,过点P（0,2）任做一条与抛物线y=a x(平方)（a大于0）交与两点的直线,设交点分别为A,B.且 角AOB=90°（1）判断A,B两点的纵坐标的乘机是否为一个确定的值,并说明理

已知：在平面直角坐标系xOy中,过点P（0,2）任做一条与抛物线y=a x(平方)（a大于0）交与两点的直线,设交点分别为A,B.且 角AOB=90°（1）判断A,B两点的纵坐标的乘机是否为一个确定的值,并说明理
已知：在平面直角坐标系xOy中,过点P（0,2）任做一条与抛物线y=a x(平方)（a大于0）交与两点的直线,设交点分别为A,B.且 角AOB=90°
（1）判断A,B两点的纵坐标的乘机是否为一个确定的值,并说明理由
（2）确定抛物线解析式
（3）当三角形AOB面积为4倍根号2时,求直线XB解析式
原题就没有给图,我已经把脑细胞都耗这上了
图我会画，但没思路。

已知：在平面直角坐标系xOy中,过点P（0,2）任做一条与抛物线y=a x(平方)（a大于0）交与两点的直线,设交点分别为A,B.且 角AOB=90°（1）判断A,B两点的纵坐标的乘机是否为一个确定的值,并说明理
好费劲阿.
(1)设A(x1,y1),B(x2,y2).直线方程:y=bx+2 .
联立直线方程与抛物线方程,可得：ax^2-bx-2=0
韦达定理有：x1*x2=-2/a
y1*y2=(a*x1^2)*(a*x2^2)=a^2*(x1*x2)^2=4,是定值.
(2)∵∠AOB=90°∴直线AO垂直于直线BO
∴斜率乘积等于-1,即:(y1/x1)*(y2/x2)=-1
解得:x1*x2=-2/a=-4,即:a=1/2
(3)∵AO*BO/2=4√2,∴√(y1^2+x1^2)*√(y2^2+x2^2)=8√2
用联立方程的韦达定理(x1+x2=b/a=2b;x1*x2=-4)以及抛物线方程(y=x^2/2)代入化简计算求得:
b=±2
∴直线AB方程为:y=2x+2或y=-2x+2
手打很辛苦,算题也很辛苦,要给分哦.

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为? 在平面直角坐标系中xOy中,已知圆x在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q, 在平面直角坐标系xoy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,求点Q的坐标 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内一点,连接OP,过点O作OQ垂直于OP... 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.（1）如图1,过动点P 平面直角坐标系xoy中,已知p(2,2),点Q在y轴上,三角形POQ是等腰三角形,则满足条件的Q点有几个? 在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形. 数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0 在平面直角坐标系xoy中,点p(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B（-2,5）C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 在平面直角坐标系xoy中,已知圆0：x2十y2=16,点p(1,2),M,N为圆O上不同的两 在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相 在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相 在平面直角坐标系xoy中,已知圆c的圆心（3.0),且过点（-1.-3）,求圆c的标准方程 在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,请写出符合条件的点P坐标. 在平面直角坐标系中xoy中,已知p(-2,1)关于y轴对称点为p',点T(t,0)是x轴上的一个动点,当p'to等腰三角形t的值 在平面直角坐标系xoy中,已知点P(-2,1),点Q是坐标系上的一个动点当三角形POQ是等腰三角形,求Q点的坐标