f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:29:36
f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围

f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围
f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围

f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围
方法一:令1>x2>x1>0
f(x2)=-x2^3+a*x2
f(x1)=-x1^3+a*x1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=x1^2+x2^2+x1*x2
由于1>x2>x1>0
说以a>=3时满足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=3
方法二:如果学了导数就简单多了,直接对f(x)求导数就行了
f'(x)=-3*x^2+a
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
必须有f'(x)=-3*x^2+a>=0 (1>x2>x1>0)
解出a>=3

f'(x)=-3*x^2+a
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
必须有f'(x)=-3*x^2+a>=0 (1>x2>x1>0)
解出a>=3

f(x)=ax^3-2ax^2+b (a>0)在区间【-2,1】上最大值是5,最小值是-11 求f(x)的解析式 已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数 f(x)=x^3-ax^2+2在[0,2]上f(x)min=1 求a 函数f(x)=x的平方+ax+3在[0,1]上最小值为 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2^x+ax,且2f(3)=4f(2)+f(-1),则a=? 已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax+3a^2,在f(x)的图像上点(1,f(1))...已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax+3a^2,在f(x)的图像上点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是? 已知f(x)=ax²+ax-1在R上恒满足f(x) 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1) 若f(x) 在区间 (2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 已知f(x)={x^2-2 x≤0 {3x-2 x≥0 若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立则实数a的取值范围是 已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大)上是增函数.(1)解关于x的方程f(ax+2)=f(x-4)(2)解不等式f(x+2)≥f(x-4)(3)如果f(ax+2)≥f(x-4)在[1,2]上恒成立,求a的取值范围重点第三小问 已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大)上是增函数.(1)解关于x的方程f(ax+2)=f(x-4)(2)解不等式f(x+2)≥f(x-4)(3)如果f(ax+2)≥f(x-4)在[1,2]上恒成立,求a的取值范围 “函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是”显然 a不为0.f '(x)=ax^2+ax-2a=a(x-1)(x+2)令f '(x)=0得极值点 x1=-2,x2=11) a>0.f(x)在(-∞,-2)上增,在(-2,1)上减,在(1,+∞)上 已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+2ax+2,(1)求出函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+3 若函数f(x)在[0,1]上单调递减,则a^2+b^2的最小值为____f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[0,1]上是单调递减函数,则f′(x)=3x^2+2ax+b在区间[0,1]上恒小于等于0,画出二次函数3x^2+2ax+b的图像,可 求f(x)=x^2+ax+3在0=<x<=1上的最值 f(X)=X的平方+ax+3在0小于等于x小于等于1上的最值 f(x)=x^3-ax^2+x+6在(0,1)上递增,求a范围.