因式分解:a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:15:03
因式分解:a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac

因式分解:a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac
因式分解:a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac

因式分解:a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac
=(a+b+c)^2

=(a+b+c)^2
因为a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2-a^2-b^2-c^2 =[(a+b)^2-c^2]+[(b+c)^2-a^2]+[(c+a)^2-b^2]
利用平方差分解再整理即可得=(a+b+c)^2

(a+b+c)²