已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 1、求f(x)的最小正周期2、求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:56:37
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 1、求f(x)的最小正周期2、求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 1、求f(x)的最小正周期2、求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx
1、求f(x)的最小正周期
2、求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 1、求f(x)的最小正周期2、求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
∵f(x)=2sin(π-x)cosx
=2sinxcosx
=sin2x
1、最小正周期T=2π/2=π.
2、∵-π/6≤x≤π/2
∴-π/3≤2x≤π,
∴-√3/2≤f(x)≤1,
∴最大值1,最小值-√3/2.