函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:06:53
函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是

函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是
函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是

函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是
f'(x)=3x^2-3ax=0
解得:x=0,x=a
所以极值点是0,a.
所以:
f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2)
分别解得:
(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...
(2) b=6,a^3-3a^2+2=2 b=6,a=3
由(2)中,
f(x)=x^3-9x+6
f'(x)=3x^2-9