作业帮已知函数F(X)=AX的方,-2AX+3-B(A>0)在｛1,3｝有最大值5和最小值2,求A B的值对称轴为什么是1、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:16:35
已知函数F(X)=AX的方,-2AX+3-B(A>0)在｛1,3｝有最大值5和最小值2,求A B的值对称轴为什么是1、
已知函数F(X)=AX的方,-2AX+3-B(A>0)在｛1,3｝有最大值5和最小值2,求A B的值
对称轴为什么是1、
已知函数F(X)=AX的方,-2AX+3-B(A>0)在｛1,3｝有最大值5和最小值2,求A B的值对称轴为什么是1、
f(x)=ax²-2ax+3-b (a>0)
对称轴为x=-(-2a/2a)=1
所以在x=1上取最小值,即f(1)=-a+3-b=2
∴a+b=1 …………①式
在x=3上取最大值,即f(3)=3a+3-b=5
∴3a-b=2 …………②式
由①式和②式联立方程组：
解得a=3/4 b=1/4
题目是f(x)=A的x次方么？
如果是，那么对|A|是否大于1分类，之后利用函数的单调性和最值可以得到方程组，求出A，B
因为根据顶点式，顶点为（-b/2a,4ac-b^2/4a），懂了吗
f(x)=AX^2-2AX+3-B 是这个方程吧
因为A>0 抛物线的开口向上 对称轴X=-b/2a=-(-2A)/(2A)=1
所以此函数在｛1，3｝上是单调递增函数
所以f（1）=2 f(3)=5
解出A=3/4 B=1/4
PS：一元二次函数y=ax²+bx+c的对称轴就是x=-b/2a， 这个公式可以直接用的，你把系数带进去就行了...
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f(x)=AX^2-2AX+3-B 是这个方程吧
因为A>0 抛物线的开口向上 对称轴X=-b/2a=-(-2A)/(2A)=1
所以此函数在｛1，3｝上是单调递增函数
所以f（1）=2 f(3)=5
解出A=3/4 B=1/4
PS：一元二次函数y=ax²+bx+c的对称轴就是x=-b/2a， 这个公式可以直接用的，你把系数带进去就行了
收起
f(x)=ax²-2ax+3-b (a>0)
∴a>0 时开口向上 ，对称轴为x=-(-2a/2a)=1
在x=1上取最小值,即f(1)=-a+3-b=2
∴a+b=1 （1）
在x=3上取最大值,即f(3)=3a+3-b=5
∴3a-b=2 （2）
由（1）（2）联立：
解得a=3/4， b=1/4