作业帮如图,二次函数Y=3/2X²-1/3X的图像经过△AOB的三个顶点,其中A（-1,M）,B（M,N）求：①A,B坐标②在坐标系中找点C,是AOBC为顶点的四边形是平行四边形③能否将y=2/3x²-1/3x平移后过A C两点,若能
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:24:03
如图,二次函数Y=3/2X²-1/3X的图像经过△AOB的三个顶点,其中A（-1,M）,B（M,N）求：①A,B坐标②在坐标系中找点C,是AOBC为顶点的四边形是平行四边形③能否将y=2/3x²-1/3x平移后过A C两点,若能
如图,二次函数Y=3/2X²-1/3X的图像经过△AOB的三个顶点,其中A（-1,M）,B（M,N）
求：
①A,B坐标
②在坐标系中找点C,是AOBC为顶点的四边形是平行四边形
③能否将y=2/3x²-1/3x平移后过A C两点,若能求出平移后的解析式;若不能请说出理由.
如图,二次函数Y=3/2X²-1/3X的图像经过△AOB的三个顶点,其中A（-1,M）,B（M,N）求：①A,B坐标②在坐标系中找点C,是AOBC为顶点的四边形是平行四边形③能否将y=2/3x²-1/3x平移后过A C两点,若能
代入A,B坐标得M=11/6,N=55/48
设c（x,y）,AO 平行于BC,AO=BC,用向量即可得
设y=y=2/3(x-d)²-1/3(x-d),代入A、C即可
(1)∵的图象过点A(－1，m)
∴，即m＝1.
同理：
解得，n＝0(舍)或n＝2
∴A(－1，1)，B(2，2)
(2)①这样的C点有3个.②能.
当平移后的抛物线经过A、C1两个点时，将B点向左平移3个单位再向下平移1个单位．使点B移到A点，这时点O随着原抛物线平移到C1点。
∴经过A, C1两点的抛物线的解析式为.
即
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(1)∵的图象过点A(－1，m)
∴，即m＝1.
同理：
解得，n＝0(舍)或n＝2
∴A(－1，1)，B(2，2)
(2)①这样的C点有3个.②能.
当平移后的抛物线经过A、C1两个点时，将B点向左平移3个单位再向下平移1个单位．使点B移到A点，这时点O随着原抛物线平移到C1点。
∴经过A, C1两点的抛物线的解析式为.
即
附：另两条平移后抛物线的解析式分别为：
i)经过A、C2两点的抛物线的解析式为
ii)设经过A、C3两点的抛物线的解析式为，OC3可看作线段AB向右平移1个单位再向下平移1个单位得到.
∴C3(3，1)
依题意，得解得
∴经过A、C3两点的抛物线的解析式为
收起
楼主你碉堡了，你是初中高中？初中能看懂向量？高中你做这个题？