a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,为什么等于2R?

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,为什么等于2R?
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,为什么等于2R?

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,为什么等于2R?
作三角形的外接圆O
连接AO交圆于D点,那么AD是圆的直径
弧AB对应圆周角为ACB和ADB
所以∠ACB＝∠ADB
AB = c
Ad 为直径,所以ABD为直角,根据正弦的定义得
c / 2R = sin∠ADB
所以c/sinC = 2R
同理可以得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R