在三角形ABC中,若有3a^2+3b^2-3c^2+2ab=0,则tanC=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:10:13

在三角形ABC中,若有3a^2+3b^2-3c^2+2ab=0,则tanC=?
在三角形ABC中,若有3a^2+3b^2-3c^2+2ab=0,则tanC=?

在三角形ABC中,若有3a^2+3b^2-3c^2+2ab=0,则tanC=?
3a^2+3b^2-3c^2+2ab=0
3a^2+3b^2+2ab=3c^2
左右同时除3,
余弦定理形式：a^2+b^2+2/3ab=c^2
所以cosC=1/3
又C是三角形内角,所以sinC=2√2/3
所以tanC=2√2

3a^2+3b^2-3c^2+2ab=0
3(a^2+b^2-c^2)=-2ab
(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/3
sinC=√(1-cos^2C)=2√2/3
tanC=sinC/cosC=-2√2

(1)在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:a/(b+c) + b/(a+c) =1(2)三角形ABC中,若sinB=sinA*cosC,且三角形ABC最大边长为12,最小角的正弦为1/3,①判断三角形ABC的形状,②求三角形ABC的面积.最好有一定的推导过程在三角形ABC中,若a=1,b=根号3,A+C=2B,解三角形. 在三角形abc中,若（a+b+c）(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,若sinA:sinB=2:3,则(a+b)/b= 在三角形ABC中,若a^2+b^2 在三角形ABC中,若a^2+b^2 在三角形ABC中 a:b:c＝1:根号3:2 求三角形ABC中最小的余弦值在三角形abc中 A等于3C,B等于2C,ABC的度数目标在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状在三角形abc中若根号3a=2bsinA则角B= 在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π) 在三角形ABC中,若根号3a=2*bsinA,.则B为( ) 在三角形abc中,a=2√3,b=6,a=30°在解三角形中,判断有解的情况在三角形abc中b=3c=1A=2B求a 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于 help～在三角形ABC中,若A=60度,c=2,S三角形ABC=根号3/2,求a,b,B 在三角形abc中,若a=√3-1,b=√6/2,c=pi/4,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,若b=2a,B=A+π/3,则角A=