如图,在三角形ABC中,D、E是AC、BC的中点,BF=1/3AB (1)求证:EG//AC; (2)求三角形BFG的面积与三角形BE的面积的比值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:35:38
如图,在三角形ABC中,D、E是AC、BC的中点,BF=1/3AB (1)求证:EG//AC; (2)求三角形BFG的面积与三角形BE的面积的比值

如图,在三角形ABC中,D、E是AC、BC的中点,BF=1/3AB (1)求证:EG//AC; (2)求三角形BFG的面积与三角形BE的面积的比值
如图,在三角形ABC中,D、E是AC、BC的中点,BF=1/3AB (1)求证:EG//AC; (2)求三角形BFG的面积与三角形BE
的面积的比值

如图,在三角形ABC中,D、E是AC、BC的中点,BF=1/3AB (1)求证:EG//AC; (2)求三角形BFG的面积与三角形BE的面积的比值

1)

设H为AB的1/3点,即AH=HF    连接DH

∵D是AC中点  H是AF的中点

∴DH//CF

∵DH//CF   F又是BH的中点

∴G为BD的中点

又E是BC的中点

∴EG//AC

2)

S△BEG=1/4S△BCD=1/4*1/2S△ABC=1/8 S△ABC

S△BFG=1/3S△ABG=1/3*1/2S△ABD=1/3*1/2*1/2S△ABC=1/12 S△ABC

∴S△BFG/S△BEG=1/12  /  1/8=8/12 =2/3

如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积, 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形CDE相似于三角形CBADE是连接的 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE,求如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE,求证三角形adb全等于三角形de 如图,A,E,B,D在同一直线上,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,AC平行于DF .求证三角形ABC全等于三 如图,在三角形abc中,ac的垂直平分线交ac于e,交bc于d,三角形abd的周长是12cm,ac=5cm,求三角形abc的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE 如图,已知在三角形abc中,角cab=90度,点d,e在边bc上,角cae=角b,e是cd中点,ad平分角bae,求证:bd=ac 如图,已知在三角形ABC中,角CAB等于90度,点D、E在边BC上,角CAE等于角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE.求证:BD等于AC. 如图,在三角形ABC中,E是AC延长线上的一点,D是BC上的一点,求证:∠BDE=∠E+∠A+∠B 如图A.E.B.D在同一直线上,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,AC平行于DF,AC平行于DF.(1)求证:三角形ABC全等于三角形DEF(2)你还可以得到的结论是————(写出一个即可,不再添加其他线段)十