如图,AB为圆O的直径,C,D为圆o上AB两侧的点,AC与DB的延长线交于Q,过C,D做圆O的切线交于P,求证:角P=2角Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:15:53
如图,AB为圆O的直径,C,D为圆o上AB两侧的点,AC与DB的延长线交于Q,过C,D做圆O的切线交于P,求证:角P=2角Q

如图,AB为圆O的直径,C,D为圆o上AB两侧的点,AC与DB的延长线交于Q,过C,D做圆O的切线交于P,求证:角P=2角Q
如图,AB为圆O的直径,C,D为圆o上AB两侧的点,AC与DB的延长线交于Q,过C,D做圆O的切线交于P,求证:角P=2角Q

如图,AB为圆O的直径,C,D为圆o上AB两侧的点,AC与DB的延长线交于Q,过C,D做圆O的切线交于P,求证:角P=2角Q
连OD,OC
OD垂直于DP
∠P=2∠DPO=2(90-∠DOP)=180-∠DOC
而2∠DBC=2∠DBO+2∠CBO=∠ODB+∠OBD+∠OBC+∠OCB=180-∠DOB+180-∠COB
故∠DBC=180-∠DOC/2=90+∠P/2
因为BC垂直于AC
故∠Q=90-∠CBQ=∠DBC-90=∠P/2

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切. 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,AB为圆o的直径,点c,e,d在圆o上,∠BED=40°,求∠ACD的度数 如图,AB为圆O的直径,点C D在圆O上,若角AOD=30°,则角BCD的度数是: 如图,点C在以AB为直径圆O上,点D在AB的延长线上∠BCD=∠A,求CD为圆O切线 如图所示,直线AB切圆O与点A,点C,D在圆O上( 1) 当AD为圆O的直径时,如图1∠D与角CAB的大小关系如何2.当AD不为圆O的直径时,如图2,角D与角CAB的大小关系如何 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D,若DC+DA=6,圆O的直径为10,求AB的长度. 如图,已知直线pa交圆o于a、b两点,ae为圆o直径,c为圆o上一点,且ac平分∠pae,过c作cd⊥pa于d.1.求证:cd为圆o的切线.2.若ad:dc=1:3,ab=8,求圆o的半径. 如图AB为圆O的直径C D为圆O上的点 OC垂直于AD CF垂直DB求证:CF为圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC