在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:59:43

在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB
在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB

在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB
过D作DH垂直于AB
根据角平分线上一点到角两边距离相等得出CD=AH
因为是等腰直角三角形
角B=45°
因为角AHD=90°
所以角HDB=45°
所以DH=HB
所以AH+HB=CD+DH=AB
得证

作DE⊥AB，垂足E，
AD是〈A平分线，DC⊥AC，
则CD=DE，（角平分线上任意一点至两边距离相等），
AD=AD，
RT△ACD≌RT△AED，
AC=AE，
又因AC=BC，
三角形ABC是等腰直角三角形，
〈B=45度，
三角形BDE是等腰直角三角形，
BE=DE，
BE=CD，
∴AC+C...

全部展开

作DE⊥AB，垂足E，
AD是〈A平分线，DC⊥AC，
则CD=DE，（角平分线上任意一点至两边距离相等），
AD=AD，
RT△ACD≌RT△AED，
AC=AE，
又因AC=BC，
三角形ABC是等腰直角三角形，
〈B=45度，
三角形BDE是等腰直角三角形，
BE=DE，
BE=CD，
∴AC+CD=AE+BE=AB。

收起

作DE⊥AB

因为是全等三角形，所以AE=AC，DE=CD

而三角形BDE明显是等腰直角，所以DE=EB

所以AB=AE+EB=AC+ED=AC+CD

在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC:AB__,AC:BC__ 在Rt三角形ABC中、角C为90度.AC=4、则AB向量*AC向量为? 在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在rt三角形abc中,角c=90度,ac=27,bc=25,则角b= 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,AC=4,则cosA=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=25,AC=7,则sinA= 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=? 在rt三角形abc中角c=90度,AC=1,bc=根号3 在rt三角形abc中角c等于90度,BC=3,AC=5,求AB的长在Rt三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,求sinA,sinB,tanB 在rt三角形abc中角c 90度,ab=41,bc=40求ac 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在Rt三角形ABC中,C=90度,AC=2,则向量AB*向量AC=?0 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理