如图,P为三角形ABC 内一点,连结PA,PB,PC,在三角形PAB,PBC,PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:16:52
如图,P为三角形ABC 内一点,连结PA,PB,PC,在三角形PAB,PBC,PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相
如图,P为三角形ABC 内一点,连结PA,PB,PC,在三角形PAB,PBC,PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相
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图呢?问题不清楚
⑴在Rt △ABC中,∠ ACB=90°,CD是AB上的中线,∴ ,∴CD=BD. ∴∠BCE=∠ABC.∵BE⊥CD,∴∠BEC=90°,∴∠BEC=∠ACB.∴△BCE∽△ABC. ∴E是△ABC的自相似点. ⑵①作图略.(根据画角等的方法,画出两个角就行了) 作法如下:(i)在∠ABC内,作∠CBD=∠A; (ii)在∠ACB内,作∠BCE=∠ABC;BD交CE...
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⑴在Rt △ABC中,∠ ACB=90°,CD是AB上的中线,∴ ,∴CD=BD. ∴∠BCE=∠ABC.∵BE⊥CD,∴∠BEC=90°,∴∠BEC=∠ACB.∴△BCE∽△ABC. ∴E是△ABC的自相似点. ⑵①作图略.(根据画角等的方法,画出两个角就行了) 作法如下:(i)在∠ABC内,作∠CBD=∠A; (ii)在∠ACB内,作∠BCE=∠ABC;BD交CE于点P. 则P为△ABC的自相似点. ②连接PB、PC.∵P为△ABC的内心,∴ , . ∵P为△ABC的自相似点,∴△BCP∽△ABC. ∴∠PBC=∠A,∠BCP=∠ABC=2∠PBC =2∠A, ∠ACB=2∠BCP=4∠A.∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°. ∴∠A+2∠A+4∠A=180°. ∴ .∴该三角形三个内角的度数分别为720/7 、180/7 、360/7 .
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就知道第二问②连接PB、PC.∵P为△ABC的内心,∴ , .
∵P为△ABC的自相似点,∴△BCP∽△ABC.
∴∠PBC=∠A,∠BCP=∠ABC=2∠PBC =2∠A,
∠ACB=2∠BCP=4∠A.∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°.
∴∠A+2∠A+4∠A=180°.
∴ .∴该三角形三个内角的度数分别为720/7 、180/...
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就知道第二问②连接PB、PC.∵P为△ABC的内心,∴ , .
∵P为△ABC的自相似点,∴△BCP∽△ABC.
∴∠PBC=∠A,∠BCP=∠ABC=2∠PBC =2∠A,
∠ACB=2∠BCP=4∠A.∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°.
∴∠A+2∠A+4∠A=180°.
∴ .∴该三角形三个内角的度数分别为720/7 、180/7 、360/7 .
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