1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:18:02

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80=
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80=

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80=
分组：
(1/2),(1/3,2/3),(1/4,2/4,3/4),……,(1/80,2/80,……,79/80)
共有80-2+1=79组.第n组有n项,分子从1到n,分母为n+1.
第n组的和=1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)=(1+2+...+n)/(n+1)=[n(n+1)/2]/(n+1)=n/2
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80
=(1+2+...+79)/2
=79×80/2
=3160

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80
=(1+2+3+……+79)/2
=(80×79)/4
=1580

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4 1+2+3+4+.