等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn的平方+2n(n属于N),求p的值及a求p的值及an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:55:11
等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn的平方+2n(n属于N),求p的值及a求p的值及an

等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn的平方+2n(n属于N),求p的值及a求p的值及an
等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn的平方+2n(n属于N),求p的值及a
求p的值及an

等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn的平方+2n(n属于N),求p的值及a求p的值及an
Sn=pn^2+2n
Sn-1=p(n-1)^2+2(n-1)
则an=2pn-p+2
an-1=2p(n-1)-p+2
则d=2p=2 所以p=1
an=2n+1

p=1/2 a在哪儿呢？

Sn=a*n+[n(n-1)d]/2
整理后得：Sn=d/2*n^2+(a-d/2)*n
已知d=2,则Sn=n^2+(a-1)*n
又已知Sn=p*n^2+2n
则p=1 a=3

a1=S1=p+2
Sn=na1+1/2n(n-1)d=n(p+2)+n(n-1)*1/2*2=n(p+2)+n^2-n=n^2+(p+1)n
又Sn=pn^2+2n
故pn^2+2n=n^2+(p+1)n
比较得p=1
a1=p+2=3
an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1

在公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为S,若x1 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn平方+2n,求p的值及an 数列an是首项为3公差为2的等差数列其前n项和为Sn求An=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn 等差数列前N项和的性质等差数列｛A(n)｝的公差为d,前n项和为S（n）,那么数列S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),┅（k∈N+)是等差数列,其公差等于k^2d.为什么等于k^2d是如何推导的?若在等差数列｛A(n)｝中, 等差数列前n项和的性质的证明?（1）等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.（2）若等差数列的项数为2n,则S2n＝n(an＋a(n＋1))（其中an,a(n＋1)为中间两项）且S偶－S奇 已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为 1.已知等差数列{An}满足：A3=7,A5+A7=26,{An}的前n项和为Tn我已经算出An=2n+1,Sn=n（n+2),然后题目是这样的令Bn=1/(An²-1）（n∈N+）,求数列{Bn}的前n项和Tn.2.已知等差数列{An}的公差为2,其前n项和Sn=pn&s 关于等差数列前N项和的性质的疑惑（1）等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.（2）若等差数列的项数为2n,则S2n＝n(an＋a(n＋1))（其中an,a(n＋1)为中间两项）且S偶－ 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和, 数列{an}是首项为2,公差为1的等差数列,其前n项和为Sn,求数列an的通项公式an及前n项和Sn 已知an是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,bn是首项为1,公比为q q的绝对值已知an是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,bn是首项为1,公比为q q的绝对值小于1的等比数学,其前n项的 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn＝－n^2,则通项公式为 等差数列an的公差是d,其前n项的和Sn=-n2,求an和d 等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d 设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,且根号S1,S2,S3成等差数列.求数列{an}的通项公式 设数列an是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,且根号S1,根号S2.根号S3成等差数列.求an的通项公式